Moj sin Pavle (12 godina) i ja proveli smo jedan vikend sa lemilicom, tinolom i kitom „Teslin transformator 9–12 VDC” iz Mikroprinca. Kesica sa dvadesetak delova, pločica 31 × 40 mm, i na kraju — mala ljubičasta munja na vrhu kalema i sijalica koja svetli u vazduhu, a da je ništa ne dodiruje.

Ovaj tekst je pokušaj da zapišemo sve što smo usput naučili, i ono što smo morali da proverimo posle: šta svaka komponenta radi, kako se 12 volti iz adaptera pretvori u hiljade volti, i zašto se sa sijalicom, čašom i aluminijumskom folijom dešava baš ono što se dešava.

Malo istorije: od Faradejevog prstena do Tesle

1831. Majkl Faradej je na gvozdeni prsten namotao dve odvojene žice. Kad je na jednu priključio bateriju, igla instrumenta na drugoj se trznula — ali samo u trenutku uključivanja i isključivanja. Zaključak koji je promenio svet: struja ne nastaje od magnetnog polja, nego od promene magnetnog polja. To je elektromagnetna indukcija, i to je ceo princip svakog transformatora. Džozef Henri je u Americi do istog otkrića došao nezavisno, otprilike u isto vreme.

1836–1851. Indukcioni kalem (Kalan, pa Rumkorf): mali broj navoja debele žice, ogroman broj navoja tanke, i mehanički prekidač koji stalno prekida struju. Prvi način da se iz baterije dobiju varnice od nekoliko centimetara. Naš kit je, u suštini, njegov daleki potomak.

1882–1886. Golar i Gibs u Londonu, pa Cipernovski, Blati i Deri u fabrici Ganz u Budimpešti, prave transformatore sa zatvorenim gvozdenim jezgrom — praktično iste kao oni koji danas stoje u trafo-stanicama. Iz te budimpeštanske radionice potiče i sam naziv transformator. Vilijam Stenli 1886. pravi prvu gradsku mrežu naizmenične struje sa transformatorima.

1888–1891. Nikola Tesla (Smiljan, 1856 — Njujork, 1943) patentira asinhroni motor i sistem naizmenične struje koji Westinghouse kupuje i koji pobeđuje u „ratu struja” protiv Edisonove jednosmerne. A onda Tesla ide korak dalje: zanimaju ga visoke frekvencije. Godine 1891. patentira (US 454,622) rezonantni transformator sa vazdušnim jezgrom — ono što danas zovemo Teslin transformator ili Tesla coil. Na predavanjima u Njujorku i Londonu drži u rukama cevi koje svetle bez ikakvih žica i propušta kroz sopstveno telo struje visoke frekvencije bez posledica. Godine 1899. u Kolorado Springsu pravi transformator sa veštačkim munjama dugim desetinama metara.

Tesla je sanjao o bežičnom prenosu energije preko celog sveta. Taj san se nije ostvario onako kako je on zamišljao, ali kada vaš telefon puni bežično punjač, to je potomak iste ideje. Njegova urna je u Muzeju Nikole Tesle u Beogradu, a jedinica za magnetnu indukciju u SI sistemu od 1960. zove se tesla.

Opšti pristup: kako radi Teslin transformator

Običan transformator (punjač, trafo-stanica) ima gvozdeno jezgro i radi na 50 Hz. Napon se menja u odnosu broja navoja:

U2 = U1 · N2 / N1

Ako primar ima 100 navoja a sekundar 1000, napon se povećava deset puta. Prosto.

Teslin transformator je drugačiji u tri stvari:

  1. Nema gvozdeno jezgro. Na visokim frekvencijama gvožđe bi se samo grejalo. Zato je sprega između dva kalema slaba: samo mali deo magnetnog polja primara prolazi kroz sekundar.
  2. Radi na frekvenciji od nekoliko miliona herca (MHz), a ne na 50 Hz.
  3. Sekundar je rezonator. Ovo je ključ. Kalem od nekoliko stotina navoja tanke žice ima svoju prirodnu frekvenciju na kojoj „voli” da osciluje — kao ljuljaška, kao žica na gitari, kao čaša koju zazvučite prstom. Ako ga guramo baš u tom ritmu, napon na njemu raste ciklus po ciklus mnogo iznad onoga što bi dao sam odnos navoja.

Klasični Teslini transformatori koriste varničar i kondenzator da naprave te visokofrekventne udare. Naš kit je najjednostavnija moderna verzija, poznata kod hobista kao slayer exciter: jedan tranzistor, jedan otpornik, i kalem koji sam sebi određuje ritam.

Šta je u kesici

Komponenta Oznaka na ploči Uloga
Štampana pločica (PCB) 31 × 40 mm, sa bakarnim prstenom L1 nosi sve delove, a prsten na njoj je primar
Kalem: bakarni valjak sa stotinama navoja tanke žice L2 sekundar, odnosno rezonator na čijem vrhu nastaje visok napon
Tranzistor BD243 (NPN, kućište TO-220) Q1 elektronski prekidač koji se pali i gasi milione puta u sekundi
Hladnjak + zavrtanj   odvodi toplotu sa tranzistora
Otpornik 10 kΩ R1 daje startnu struju u bazu tranzistora
Plava LED dioda D1 štiti bazu tranzistora i svetli kad kolo radi
Keramički kondenzator „105” (1 µF) C1 lokalni rezervoar energije za brze strujne udare
Prekidač 8 × 8 mm (sa zadrškom) S1 uključi/isključi
Utičnica DC005 J1 za adapter 9–12 V
Mala sijalica   za eksperimente
Distanceri i zavrtnji M2   nožice

Na pločici je mesto za po jedan otpornik, kondenzator i LED. Ako u kesici nađete po dva, drugi je rezervni.

Oznaka „105” na kondenzatoru se čita kao 10 i pet nula pikofarada: 10 · 10⁵ pF = 1 000 000 pF = 1 µF. Otpornik od 10 kΩ ima prstenove braon–crna–narandžasta.

Šema: šta je šta

Šema izgleda zbunjujuće dok se ne vidi da se kolo sastoji od nekoliko malih „puteva” struje. Svaki ima svoju boju, i iste boje se koriste na crtežu pločice i u animaciji niže.

J1adapter 9–12 V S1prekidač C11 µF R110 kΩ D1LED BCE Q1BD243 L1primar(prsten) sprega L2 sekundarbakarni valjak,stotine navoja vrh: hiljade voltigornji kraj, slobodan T donji kraj L2lemi se u rupicu T masa (−)
Šema kita, prema uputstvu za isti BD243 kit, prekrojena i obojena po funkciji. Primar L1 i sekundar L2 su na šemi nacrtani jedan pored drugog, a u stvarnosti valjak L2 stoji tačno na prstenu L1. Plave isprekidane linije označavaju da ih povezuje samo magnetno polje, a ne žica.

Napajanje: adapter (J1) → prekidač (S1) → plus i masa. C1 stoji između njih kao mali rezervoar.

Glavna struja: plus → primar L1 (prsten) → tranzistor Q1 od kolektora (C) do emitera (E) → masa. Ovuda teče velika struja koja pravi magnetno polje.

Start: plus → R1 → baza (B). Mala struja koja pri uključenju „otvori" tranzistor.

Povratna sprega: dno sekundara → rupica T → baza. Preko ove žice sekundar sam određuje kad se tranzistor pali i gasi.

Zaštita: D1 između baze i mase. Ne da bazi da ode duboko u minus.

Sekundar L2: valjak sa stotinama navoja. Dno mu je na nekoliko volti, a vrh na hiljadama.

Na šemi Gde je na pločici Šta radi
J1 crna utičnica za adapter ulaz 9–12 V
S1 plavo dugme uključi/isključi
C1 žuti kondenzator „105” rezervoar za brze strujne udare
R1 otpornik pored tranzistora startna struja u bazu
Q1 BD243 na hladnjaku prekidač za struju kroz primar
B, C, E tri nožice tranzistora baza upravlja, kroz kolektor ulazi velika struja, kroz emiter izlazi ka masi
L1 beli bakarni prsten odštampan na pločici primar, samo jedan navoj
L2 bakarni valjak zalepljen na prsten sekundar, rezonator
T rupica unutar prstena ovde se lemi donji kraj L2
D1 plava LED u centru prstena, ispod valjka štiti bazu i svetli kad kolo radi
Q1 + hladnjak R1 C1 S1 J1 T Trupica: ovde idedonji kraj L2 L1 primarbeli bakarni prsten,jedan navoj L2 sekundarvaljak se lepi ovde,tačno na prsten D1 plava LEDu centru, svetliiznutra kroz valjak
Pločica odozgo, nacrtana po fotografijama iz uputstva. Beli prsten je primar L1, i valjak L2 se zalepi tačno na njega. Gornji kraj L2 ostaje slobodan i štrči nagore: na njemu nastaju korona i varnice.

Kalem: primar i sekundar

Sekundar (L2) je bakarni valjak: nekoliko stotina navoja vrlo tanke lakirane bakarne žice na plastičnom telu. Lak je izolacija, pa navoji mogu da se dodiruju. Narandžasta traka na krajevima je kapton, izolaciona traka koja trpi visoku temperaturu i drži kraj namotaja da se ne odmota. Valjak ima dva kraja žice:

  • donji kraj se provuče kroz rupicu T u prstenu i zalemi. Preko njega je dno sekundara vezano za bazu tranzistora;
  • gornji kraj ostaje slobodan i štrči iz vrha. Tu je napon najveći, i tu nastaju korona i varnice.

Ako vidite samo jedan kraj, drugi je obično kratak i sakriven ispod kapton trake ili provučen kroz unutrašnjost valjka. Multimetrom se lako proveri da li su dva kraja povezana. Kroz dvadesetak metara tanke žice instrument pokaže par desetina oma.

Primar (L1) uopšte nije žica u kesici, nego beli bakarni prsten odštampan na pločici: praktično jedan navoj. Kroz njega teče jaka struja iz tranzistora i pravi magnetno polje koje „gura” sekundar koji stoji na njemu.

Tranzistor BD243 (Q1): prekidač bez ruku

Tranzistor je prekidač koji se ne uključuje prstom nego malom strujom na nožici koja se zove baza (B). Kad u bazu uđe malo struje, između kolektora (C) i emitera (E) može da prođe velika struja, a u našem kolu ona teče kroz primar. Kad baza ostane bez struje, prekidač se zatvara.

BD243 je snažan, ali relativno spor tranzistor (projektovan je za mnogo niže frekvencije nego što ovde radi). Zato se ne pali i gasi čisto, nego deo vremena provodi „na pola puta”, a tada se energija pretvara u toplotu. Otuda hladnjak: bez njega bi tranzistor za par minuta pregoreo.

R1 (10 kΩ): paljenje motora

Kad uključite prekidač, ništa ne osciluje, jer kolo treba neko da pokrene. Otpornik R1 pusti malu struju iz plusa u bazu, tranzistor počinje da provodi, i kroz primar krene struja. Od tog trenutka kolo samo sebe vodi.

Povratna sprega: kalem sam sebi kaže kad da gura

Ovo je najpametniji deo kola. Pogledajte zelenu žicu na šemi: donji kraj sekundara je preko rupice T vezan za bazu tranzistora.

  1. Tranzistor provede → kroz primar raste struja → menja se magnetno polje.
  2. Promenljivo polje indukuje napon u sekundaru, a sekundar počne da osciluje na svojoj prirodnoj frekvenciji.
  3. Napon na dnu sekundara klati se gore-dole u ritmu te oscilacije, a dno je vezano za bazu. Kad ode u minus, tranzistor se gasi. Kad ode u plus, tranzistor se pali.
  4. Tranzistor se dakle pali i gasi tačno u ritmu u kom sekundar „voli” da osciluje: nekoliko miliona puta u sekundi.

Kao kad gurate dete na ljuljašci: ne gurate kad vam padne na pamet, nego kad se ljuljaška vrati do vas. Ovde ljuljaška sama javlja kad je vreme za guranje.

D1, plava LED: zaštita baze (i znak da kolo radi)

Napon na dnu sekundara ide i u minus. Spoj baza–emiter tranzistora podnosi svega oko 5 V u obrnutom smeru, posle toga se oštećuje. D1 je vezana obrnuto između baze i mase: dok je baza u plusu, LED ne provodi i ne smeta, a čim baza ode u minus, LED provede i ne dozvoli da napon ode dublje. Bilo koja dioda bi radila taj posao, ali LED ima bonus: zasvetli kad kolo osciluje. Pošto stoji u centru prstena, ispod valjka, osvetljava kalem iznutra.

C1 (1 µF): lokalni rezervoar

Tranzistor vuče struju u udarima, milione puta u sekundi. Žica do adaptera je dugačka i ima svoju induktivnost, pa ne može dovoljno brzo da isporuči te udare. Kondenzator stoji odmah pored kola i daje struju u trenutku kad zatreba, a dopunjava se iz adaptera u pauzama. Usput sprečava da visokofrekventne smetnje odu nazad u adapter.

Prekidač, utičnica i sijalica

Prekidač i utičnica su tu da se ne bi mrdao kabl. Sijalica iz kita je mala gasna sijalica: nema vlakno kao stara obična sijalica, nego je unutra gas pod niskim pritiskom. To je važno za sve eksperimente u nastavku.

Iz radionice: sitnice koje vredi znati pre lemljenja

  • LED ima polaritet: duža nožica je anoda (+). Pratite oznaku na pločici.
  • Tranzistor prvo pričvrstite zavrtnjem za hladnjak, pa tek onda lemite, da nožice ne trpe silu.
  • Donji kraj valjka prvo samo provucite kroz T, valjak zalepite superlepkom na prsten i opteretite nečim dok se lepak ne stegne, pa tek onda lemite.
  • Sa kraja lakirane žice lak se mora skinuti, lemilicom ili šmirglom. Lak ne provodi, i tinol se za njega neće uhvatiti.
  • Na 9 V baterije kolo radi, ali slabo. Za lepe varnice treba adapter od 12 V koji može da da bar 1 A.

Animacija: jedan ciklus usporen milion puta

Sve ovo se dešava nekoliko miliona puta u sekundi, pa se golim okom vidi samo rezultat. Animacija ispod usporava kolo toliko da se svaki korak vidi. Pritisnite Uključi S1 i gledajte kako napon na vrhu raste iz ciklusa u ciklus. Zatim pauzirajte i idite Korak → po osmina ciklusa. Tačkice koje putuju po šemi su struja, u istim bojama kao gore. Na desnoj strani je kalem sa strane: probajte olovku i prst na vrhu, staklo i foliju između kalema i sijalice, i pomerajte sijalicu.

Kako 12 volti postane nekoliko hiljada

Ovo je pitanje koje je Pavle postavio prvo, pa ga rešavamo u tri koraka.

Korak 1: odnos navoja

Kad bi ovo bio običan transformator, napon na sekundaru bio bi:

U2 = U1 · N2 / N1

Primar je jedan navoj (prsten na pločici). Za sekundar pretpostavimo 400 navoja; tačan broj zavisi od kita, i vredi ga proceniti iz debljine žice i dužine namotaja. Na kolektoru tranzistora napon u ovakvom kolu skače otprilike do dvostrukog napona napajanja, dakle oko 24 V:

24 V · 400 / 1 ≈ 9600 V

Ali ovo nije pošteno, jer kalemovi nemaju gvozdeno jezgro. Samo mali deo magnetnog polja primara prolazi kroz sekundar. Taj deo se zove koeficijent sprege k. Kod ravnog prstena ispod dugačkog valjka on je mali, reda veličine 0,05. Indukovani napon je onda:

Uind ≈ k · U1 · N2 / N1 ≈ 0,05 · 9600 V ≈ 480 V

Dakle, sam transformator bez rezonancije dao bi par stotina volti. Lepo, ali to nije sve.

Korak 2: rezonancija

Sekundar ima induktivnost L (zbog navoja) i kapacitivnost C (između navoja, i između vrha kalema i svega oko njega — stola, ruke, zida). Zajedno čine LC kolo, koje ima prirodnu frekvenciju:

f = 1 / (2π · √(L · C))

Induktivnost dugačkog kalema računa se Vilerovom formulom. Za kalem prečnika oko 1,5 cm, dužine oko 4,5 cm, sa 400 navoja, dobija se L ≈ 0,7 mH. Kapacitivnost je sitna: nekoliko pikofarada, recimo C ≈ 3 pF. Kad se ubaci:

f ≈ 1 / (2π · √(0,0007 · 0,000 000 000 003)) ≈ 3,5 MHz

Oko tri i po miliona oscilacija u sekundi, plus-minus, zavisno od pravog broja navoja. (Lepa slučajnost: 400 navoja po 4,7 cm obima daje oko 19 m žice, a četvrtina talasne dužine na 3,5 MHz je oko 21 m. Sekundar se zaista ponaša približno kao „četvrttalasna antena” — na dnu napon je mali, na vrhu najveći.)

Kad pobuđujemo LC kolo tačno na njegovoj rezonantnoj frekvenciji, svaki ciklus dodaje malo energije, a od prethodnog ciklusa se izgubi samo mali deo. Napon raste dok se gubici (zagrevanje žice, zračenje, korona u vazduhu) ne izjednače sa onim što ubacujemo. Koliko puta je napon veći od pobude kaže faktor dobrote Q:

Uvrh ≈ Q · Uind

gubici = pobuda → napon se ustali jedan „guraj" tranzistora po ciklusu t
Rezonancija kao ljuljaška: svaki ciklus tranzistor doda malo energije (zelene strelice), pa napon na vrhu sekundara (plavo) raste dok ga gubici ne zaustave (narandžasta obvojnica). Kod pravog kola ovo traje nekoliko desetina ciklusa — dakle par mikrosekundi.

Korak 3: koliko je to zaista

Kod malih kalemova Q nije veliki — korona na šiljku, tanka žica i spor tranzistor troše dosta. Ako uzmemo skromnih Q ≈ 10–20:

Uvrh ≈ 10…20 · 480 V ≈ 5 000 – 10 000 V

Ovo je gruba procena sa mnogo pretpostavki, pa je proveravamo na drugi način — dužinom varnice. Vazduh se probija na oko 3 kV po milimetru između ravnih elektroda, ali na šiljku je polje koncentrisano pa varnica krene i na manjem naponu. Naše varnice od olovke su bile reda veličine par milimetara, što se lepo slaže sa nekoliko hiljada volti. Dakle: realno 2–10 kV na vrhu, iz 12 V na ulazu.

Ali odakle energija? Napon je veliki, ali snaga nije. Adapter daje 12 V pri možda pola ampera — oko 6 vati, kao slabija sijalica u frižideru. Veliki napon ide uz vrlo malu struju: transformator ne pravi energiju ni iz čega, on samo menja „mnogo struje i malo napona” u „malo struje i mnogo napona”. Veći deo tih 6 W se, uzgred, pretvara u toplotu na tranzistoru — zato je hladnjak topao.

Zašto nastaju munjice kad prislonimo grafit ili prst

Vazduh je inače izolator: molekuli azota i kiseonika su neutralni i ne provode struju. Ali u vazduhu uvek postoji pokoji slobodan elektron (od kosmičkog zračenja i prirodne radioaktivnosti).

Kad se olovka (grafit provodi struju) ili prst približe vrhu kalema, između njih nastaje vrlo jako električno polje — hiljade volti na par milimetara. Slobodan elektron se u tom polju ubrza toliko da, kad udari u molekul vazduha, izbije iz njega još jedan elektron. Sada su dva, pa četiri, pa osam — lavina. Za delić mikrosekunde vazduh u tom tankom kanalu postaje plazma: mešavina jona i elektrona koja provodi struju.

  • Boja: ljubičasto-plava svetlost je svetlost pobuđenog azota. Atomi primaju energiju u sudarima, pa je vraćaju kao svetlost tačno određenih boja. Iste boje ima i prava munja.
  • Miris: oštar, „posle oluje” — to je ozon (O₃). Plazma cepa molekule kiseonika, a oni se slažu u ozon.
  • Zvuk: tiho zujanje i pucketanje — vazduh se naglo greje i širi.
  • Toplota: vrh grafita posle par sekundi postane vruć, a ponekad i zažari. Plazma je vrela, i zbog toga proizvođač upozorava da varnica može nešto i da zapali. Papir i vate dalje od vrha.

Zašto šiljak? Polje se gomila na oštrim krajevima. Zato i gromobran ima šiljak, i zato na samom vrhu kalema čak i bez olovke u mraku vidite malu ljubičastu „krunu” — koronu.

Zašto je potreban predmet u ruci? Varnica mora negde da ode. Na frekvenciji od par MHz vaše telo je, za tako malo kolo, ogroman „rezervoar” naelektrisanja (kapacitivnost tela prema okolini je oko 100 pF, desetine puta više od vrha kalema). Telo zato radi kao uzemljenje, a olovka samo daje šiljak sa koga varnica lakše krene.

Šta se dešava kad prislonim prst

Ovo je bio najzanimljiviji (i najtiši) trenutak vikenda. Prst na vrhu kalema: nema „struje” kakvu znate iz utičnice. Nema trzanja mišića, nema bola u celoj ruci. Oseti se tek malo peckanje ili toplota na samom mestu dodira, a kad se prst drži malo odmaknut, varnica može da ostavi sićušnu crvenu tačkicu kao od opekotine. Zašto?

  1. Nervi ne stižu da reaguju. Nervna ćelija se „pali” kad joj se membrana napuni do određenog napona, a za to treba vremena — reda veličine desetine mikrosekunde do milisekunde. Struja koja promeni smer 3,5 miliona puta u sekundi gura membranu na jednu pa na drugu stranu pre nego što stigne da se napuni. Nervi i mišići je praktično ne primećuju. Struja iz zida (50 Hz) menja smer samo 100 puta u sekundi i zato itekako aktivira nerve i srce — zato je struja iz zida opasna, a ova nije.
  2. Malo je energije. Kao što smo izračunali, ceo uređaj troši par vati. Kad dodirnete vrh, „opteretite” sekundar, rezonancija se priguši i napon padne (videćete da sijalica u blizini oslabi, a varnica nestane).
  3. Peckanje je toplota. Kad je između prsta i šiljka mali vazdušni procep, sva energija se troši u tankom kanalu plazme na koži. To je mala RF opekotina — ništa strašno na ovom kitu, ali je to razlog da se vrh ne drži prstom, nego olovkom ili komadom metala.

Tesla je upravo ovo pokazivao publici 1890-ih: propuštao je kroz sebe visokofrekventne struje koje bi na 50 Hz bile smrtonosne. (Postoji česta priča da struja „ide samo po koži” zbog skin efekta — na ovim frekvencijama to za ljudsko telo nije pravi razlog. Pravi razlog je to što nervi ne reaguju na ovako brze promene.)

Bezbednost — ono što smo se dogovorili pre nego što smo uključili:

  • Ovo važi za ovaj mali kit. Veliki Teslini transformatori (stotine vati i više) prave opekotine koje idu duboko u tkivo i mogu biti opasni. Nikad ne prenosite iskustvo „ma ne oseti se ništa” na veće uređaje.
  • Osobe sa pejsmejkerom ili drugim elektronskim implantom ne bi trebalo da budu blizu.
  • Telefone, satove i kartice držati dalje — jako visokofrekventno polje može da smeta elektronici.
  • Hladnjak i tranzistor se greju. Ne držati uključeno duže od minut–dva bez pauze, posebno dok se dodiruje vrh (tada je tranzistor najviše opterećen).
  • Varnica može da zapali papir. Igra se na čistom stolu, ne na tepihu.
  • Ozon u maloj zatvorenoj sobi nije zdrav posle dužeg rada — provetriti.

Zašto sijalica svetli bez dodira

Uzmite fluorescentnu ili neonsku sijalicu u ruku i približite je vrhu kalema na nekoliko centimetara: zasvetli. Nema žica, nema kontakta. Šta se dešava?

Oko vrha sekundara je jako promenljivo električno polje: vrh je u jednom trenutku na +5 000 V, a 0,14 mikrosekundi kasnije na −5 000 V. To polje se prostire kroz vazduh i slabi sa rastojanjem.

Sijalica je staklena cev sa gasom pod niskim pritiskom (neon, argon, kod fluorescentnih i malo žive). Kad je unesete u polje, kraj bliži kalemu i kraj dalji od kalema imaju različit napon. Slobodni elektroni u gasu se ubrzavaju, sudaraju sa atomima gasa i:

  • jonizuju ih — izbiju nove elektrone, pa gas postane provodnik (isto kao lavina u vazduhu, samo mnogo lakše jer je pritisak nizak);
  • pobuđuju ih — atom primi energiju pa je vrati kao svetlost. Neon svetli narandžasto-crveno. Živa svetli nevidljivom ultraljubičastom svetlošću, a bela obloga sa unutrašnje strane fluorescentne cevi (fosfor) pretvara UV u belu svetlost.

Ništa ne mora da „uđe” u sijalicu kroz kontakte — elektroni koji svetle već su unutra, polje ih samo pokreće. Zato obična sijalica sa užarenim vlaknom ne bi zasvetlela: njoj treba struja kroz zatvoreno kolo, a ne polje.

Primetili smo i ovo: sijalica svetli jače kad je držite za kraj koji je dalje od kalema. Vaša ruka je „uzemljenje” — dalji kraj se drži blizu nule, pa je razlika napona duž sijalice veća.

1. Samo vazduh svetli 2. Staklena čaša preko i dalje svetli 3. Folija između ne svetli
Isprekidane plave linije su električno polje sa vrha sekundara. Staklo ga propušta. Aluminijumska folija ga zaustavlja, posebno kad je drži ruka (simbol uzemljenja).

Zašto sijalica svetli i kad je preko svega staklena čaša

Ovo je izgledalo kao trik: preklopili smo ceo kit staklenom čašom, a sijalica spolja i dalje svetli.

Staklo je izolator: u njemu nema slobodnih elektrona koji bi mogli da putuju kroz materijal. A da bi se električno polje zaustavilo, treba da se nešto pomeri i suprotstavi mu se. U staklu elektroni ostaju vezani za svoje atome. U polju se samo malo izvlače na jednu stranu (to se zove polarizacija), što polje malo oslabi, ali ga ne zaustavi. Polje prolazi kroz staklo skoro kao kroz vazduh.

Uostalom, i sama sijalica je od stakla — da staklo zaustavlja polje, ni bez čaše ne bi svetlela.

Isto važi za plastiku, papir, suvo drvo, karton. Probajte.

Zašto ne svetli kad je između aluminijumska folija

Aluminijum je provodnik: pun je slobodnih elektrona koji mogu da se kreću kroz ceo komad metala. Kad polje sa vrha kalema stigne do folije, elektroni u njoj se za tren preraspodele — na stranu bližu kalemu dođu baš toliko da polje „poništi”, a iza folije polja više skoro nema. Folija se ponaša kao štit. Kako se polje menja milione puta u sekundi, elektroni u foliji milione puta u sekundi jure napred-nazad, ali to im nije problem: prate polje mnogo brže od toga.

Ovo je Faradejev kavez — isti Faradej sa početka priče. Zato vam telefon u liftu gubi signal, zato mikrotalasna rerna ima metalnu mrežicu na staklu vrata, i zato su avioni bezbedni kad u njih udari grom.

Jedna sitnica koju vredi proveriti: folija najbolje štiti kad je uzemljena — na primer kad je držite rukom ili je povežete sa minusom kola. Malo parče folije koje „lebdi” samo u vazduhu može delimično da propusti polje, jer i samo „pokupi” napon sa jedne strane i prenese ga na drugu. Dobar eksperiment za sledeći vikend: ista folija, jednom držana rukom, jednom okačena na koncu.

Još eksperimenata za sledeći vikend

Sve ovo je urađeno sa istim kitom i stvarima iz kuće:

  1. Mapa polja. Lenjir na stolu, sijalica u ruci: na kom rastojanju se pali? Zatim isto na 9 V i na 12 V. Nacrtajte grafik rastojanja i napona.
  2. Dugačka fluorescentna cev. Stara neonka (tzv. „fluo cev” od 60 cm) ili pregorela štedljiva sijalica zasvetle samo delimično — onaj deo koji je bliže kalemu svetli jače. Vidi se kako polje slabi sa rastojanjem.
  3. Šta propušta, a šta ne? Između kalema i sijalice redom: papir, plastična kesa, daska, šaka, čaša vode, metalni poklopac, kuhinjska cediljka. Cediljka ima rupe a ipak štiti — rupe su milimetarske, a talasna dužina ovog polja je oko 85 metara.
  4. Folija: uzemljena ili ne? Pomenuti eksperiment sa folijom na koncu i folijom u ruci.
  5. Bežično punjenje kao u telefonu. Namotajte 5–10 navoja izolovane žice u krug prečnika par centimetara, krajeve zalemite na LED diodu (najbolje dve LED okrenute suprotno, paralelno). Približite taj krug dnu kalema, gde je primar: LED zasvetli. Ovo nije električno nego magnetno polje — isti princip kao bežični punjač za telefon. Uporedite: krug pored vrha kalema skoro ništa, krug pored dna svetli.
  6. AM radio. Uključite stari radio na srednjim ili kratkim talasima i približite ga. Čućete zujanje — kalem je mali radio-predajnik. Ko ima RTL-SDR prijemnik, može da nađe tačnu frekvenciju rezonancije i uporedi je sa računicom iz ovog teksta.
  7. Promenite vrh. Na vrh sekundara zakačite malu metalnu kuglicu ili zgužvanu kuglicu od folije umesto šiljka. Korona nestaje (oblo telo ne koncentriše polje), a frekvencija pada jer je kapacitivnost vrha veća. Šta se desi sa sijalicom?
  8. Fotografija plazme. U mraku, telefon na stativu, duga ekspozicija (1–2 s) — munjica od olovke izgleda mnogo veće nego golim okom.
  9. Obična sijalica sa vlaknom. Stara sijalica ili sijalica iz lampe: približite je kalemu i ne desi se ništa. Dobar razgovor o tome zašto ovde nije potrebna struja nego polje.
  10. Izbrojte navoje. Lupa, lenjir: izmerite dužinu namotaja i debljinu žice, izračunajte broj navoja, pa iz njega induktivnost i frekvenciju. To je ceo inženjerski krug — od kesice delova do formule i nazad.

Šta nam je ostalo

Najbolji deo ovog projekta nije bila munja, nego trenutak kad je jasno zašto čaša ne radi ništa, a folija radi sve. Iz 540 dinara delova izlazi dobar deo fizike iz osmog razreda i prve godine elektrotehnike: indukcija, rezonancija, provodnici i izolatori, plazma, i jedna priča o čoveku iz Smiljana koji je sve ovo smislio pre 135 godina.

Izvori i dalje čitanje